哪個 AI 數學最強？最誠實的排名
作者 Chatday Editorial Team ·
如果你想找現在數學最強的 AI，答案是 GPT-6.1 Sol。這個月初，它成為第一個解出 FrontierMath 最高難度所有題目的模型。FrontierMath 由專業數學家出題，全是研究等級的問題，直到不久前 AI 幾乎都束手無策。在 Chatday 實際能用的模型中，緊跟在後的是 Claude Sonnet 5.5 和 Claude Opus 5。
這是排行榜給的答案。不過，如果只是分數練習卷、房貸試算或聚餐分帳，頂尖模型隨便挑一個都能搞定，而它們仍會犯的錯，跟聰不聰明其實沒什麼關係。
我們怎麼替數學 AI 排名
我們沒有自己出考題，而是採用公開測驗中最難的一套：由獨立研究團體 Epoch AI 營運的 FrontierMath。它的最高難度只有幾十道未公開的題目，程度相當於真正的數學研究。答案不在網路上，所以模型不可能事先背起來。
選它有三個原因：
- 夠難，才分得出頂尖模型的高下。 比較簡單的學校程度測驗，各家模型早就都考到接近滿分，已經看不出差別。
- 自動評分。 模型必須給出精確的最終答案，沒有憑感覺打分數的空間。
- 獨立於 AI 公司之外。 大致上是這樣，稍後會再說明。
接著，我們只保留 Chatday 實際提供的模型，所以下面每一個名字，你今天就能打開來試。
排名：哪個 AI 最會解難題
以下是 Chatday 上可用的模型在 FrontierMath 研究等級的表現，我們把百分比換成比較好想像的說法。分數來自 2026 年 10 月中旬的公開排行榜。
| 模型 | 解出的研究等級題目 | 最適合 |
|---|---|---|
| GPT-6.1 Sol | 全部 | 最難的證明、謎題和多步驟問題 |
| Claude Sonnet 5.5 | 大約 10 題中 8 題 | 用沉穩、好讀的步驟講解難題 |
| Claude Opus 5 | 大約 10 題中 7 題 | 需要縝密推理的長題目 |
| GPT-5.5 | 大約 10 題中 7 題 | 穩定又熟悉的全能型選手 |
| Claude Haiku 5.5 | 將近一半 | 速度比深度重要時的快速幫手 |
| Grok 4.6 | 大約 3 題中 1 題 | 日常問題，不適合競賽數學 |
| Gemini 3.1 Pro | 大約 4 題中 1 題 | 看圖表、看練習卷照片這類綜合任務 |
有幾點特別值得注意。
GPT-6.1 Sol 是意外的冠軍。 它甚至不是 OpenAI 最貴的模型，而是 9 月 29 日 DevDay 上推出的平價版本，卻在這項測驗中追平、甚至以些微差距贏過自家旗艦。發表內容我們整理在 GPT-6.1 Sol 解析裡。
Claude 是實力堅強的第二名家族。 中型的 Sonnet 5.5 分數其實比更大的 Opus 5 還高一點。在這裡，新比大更重要，也提醒我們：光看模型名字，看不出它的排名。
Gemini 和 Grok 在這件事上落後。 但這不代表它們不好。Gemini 3.1 Pro 是為綜合任務打造的，例如讀取題目照片；Grok 則反應快、很健談。只是真正困難的證明題，不該交給它們。
為什麼能解研究等級數學的模型，還是會算錯你的作業
這是很多人會踩到的地方。一個能破解研究等級難題的模型，如果算得太急，連 240 的 17% 這種簡單計算都可能出錯。（順帶一提，答案是 40.8。）
原因在於這些模型讀文字的方式。它們不像計算機那樣看待數字，而是把文字切成一小塊一小塊，再預測接下來會出現什麼。這也是為什麼有些模型數不出 strawberry 裡有幾個 R。一長串數字，正是最容易出錯的地方。
題目的寫法也有影響。2024 年，Apple 的研究人員用小學程度的應用題測試模型，並加了一句聽起來無害、但跟題目無關的話，像是「其中幾顆蘋果比其他的小一點」。結果分數大幅下滑，有些模型最多掉了 65%，因為它們試圖把多餘的資訊也拿來計算。後來用較新的模型重新測試，影響小了很多，差距已經大幅縮小。但教訓依然成立：對 AI 來說，應用題最難的部分往往是讀懂題目，而不是計算本身。
日常的錯誤通常出在這些地方：
| 出了什麼錯 | 看起來像什麼 | 快速解法 |
|---|---|---|
| 算得太急 | 長乘法裡某個數字算錯 | 請它一步一步重算 |
| 看錯題目 | 你問「每年」，它卻回答「每月」 | 先用自己的話把問題重述一次 |
| 被無關細節誤導 | 用了根本不重要的數字 | 告訴它哪些資訊才是相關的 |
| 過度自信 | 答案乾淨俐落又毫不猶豫，但是錯的 | 問它會怎麼驗證這個答案 |
依用途挑選最適合的數學 AI
排行榜告訴你誰最聰明，這一段則告訴你該打開哪一個。
卡在作業上的學生
用 Claude Sonnet 5.5。它在難題上名列前茅，而且通常會用白話解釋每個步驟。如果你的目標是真正弄懂，而不是抄答案，這正是你需要的。可以請它先給提示、再給答案。我們的作業求救提示詞就是以這個概念設計的。
真正困難的題目
用 GPT-6.1 Sol。奧林匹亞謎題、怎麼都證不出來的證明、牽涉五個變數的統計題都適合。給它時間思考，並要求完整的計算過程。
跟錢有關的計算
預算、貸款還款、分攤房租。任何頂尖模型都可以，挑你最喜歡聊的那個就好。這時最大的風險是某個數字算錯，所以一定要請它列出過程，最後的數字也要自己檢查是否合理。
練習卷的照片
Gemini 3.1 Pro 本來就能同時處理圖片和文字。讓它讀取並抄寫題目，如果題目很難，真正的解題就交給 GPT-6.1 Sol 或 Claude。
怎麼得到值得信賴的數學答案
你不需要什麼特殊提示詞，只需要三個習慣：
- 要步驟，不只要答案。 說一句「把計算過程列出來」，模型就會放慢腳步，你也有東西可以檢查。
- 讓它驗算。 接著問：「把你的答案代回原本的題目檢查一下。」這是讓錯誤現形的簡單方法。
- 聽聽第二意見。 不同模型會犯不同的錯，所以兩個模型答案一致，遠比單一模型自信滿滿的回答更有參考價值。
正因為最後這個習慣，把多個模型放在同一個地方才這麼方便。先問 GPT-6.1 Sol、再拿同一題問 Claude Sonnet 5.5，不該需要兩個 App 和兩份訂閱。
讓前兩名並排比一比
想用你自己的題目看看差別嗎？挑一個你真正在意的問題，像是一道棘手的作業題，或是一筆不想算錯的計算，讓數學最強的兩個模型並排作答。